暗黑破坏神2重制版多人游戏对掉落的影响分析

暗黑破坏神2重制版符文是游戏中的强力道具，多人游戏下如何提高符文掉率？下面一起来看看暗黑破坏神2重制版多人游戏对掉落的影响分析

D2R开荒在即，和小伙伴练习8PP开荒的时候知道了杀女伯爵的时候尽量只留一个人在游戏可以增加符文掉落。在资料片多人开荒时，掉落几套7#+5#可以直接影响开荒进度，所以在杀女伯爵之前需要其他人退出游戏来保证1PP掉落。

一般来说大家都认为游戏中人数越多掉落越好，但女伯爵由于TC过程特殊，多人游戏会影响符文掉落。这个对我来说其实是新知识，所以特意去找了1.14的TC表学习了一下。计算过程放在2楼和3楼，不感兴趣计算过程的可以只看1楼结论。

结论：

女伯爵需要低PP击杀才能保证符文掉率更高，1PP击杀符文掉率最高，下图为1.14单机1PP和8PP实测。

Treasure Class 表示TC名称，女伯爵拥有自己的专属掉落(Countess)、专属物品掉落(Countess Item)、专属符文掉落(Countess Rune)。

Picks 表示选中这个TC过程后，进行选取的次数。正数表示随机进行的选取次数(可以理解为扔几次骰子)，负数表示按顺序进行的选取次数。

NoDrop 表示进行这一次选取后，不掉落物品的可能数(骰子上不掉物品的面数)。

Item1 表示可能选取到的第一种TC，Prob1 表示了对应的可能数。

TotalProb 表示所有可能数。

(1)Countess：当女伯爵被杀死时，先进行Countess的TC计算。Picks=-2，Countess Item和Countess Rune的Prob=1。按照先后顺序，先选取一次Countess Item，再选取一次Countess Rune。按先后顺序选取是导致多人时女伯爵符文掉落降低的重要原因。

(1.1)Countess Item：接着进行Countess Item的TC计算。Picks=5，随机选取5次后面的NoDrop、gld,mul=1280、Act 1 Equip C、Act 2 Junk、Act 2 Good。TotalProb=67说明这是一个67面的骰子，有19面什么也不掉，有11面掉落金币，有19面掉落Act 1 Equip C里包含的装备，有15面掉落Act 2 Junk里包含的垃圾，有3面掉落Act 2 Good里包含的物品。

(1.1.1)Act 2 Good：这里以Countess Item选取到Act 2 Good为例讲解后续过程(其他同理)，Act 2 Good的Picks=1，表示只选取一次，这是一个42面的骰子，有20面可以掉落Jewelry B中包含的物品(戒指、项链、珠宝、护身符)，有12个面可以掉落Chipped Gem(碎裂的宝石)，有4个面可以掉落Flawed Gem(裂开的宝石)，有3个面可以掉落Runes 1(1#和2#)，有3个面可以掉落Runes 2(3#和4#)。注意这里每个选取之后还会继续进行相应的TC过程，直到没有更低级的TC可以选取。

注：在Act 2 Good中也可以掉落符文，但只能掉1#-4#并且概率很低，每次在Countess Item中选取到Act 2 Good，并且继续选取到Runes 1或Runes 2的概率为3/67*(3+3)/42 = 0.64%。理论上来讲在进行女伯爵的物品掉落时完全可能直接掉1-5个符文但概率很小(掉落5个符文的概率为2.02E-12)，所以在一开始的结论中不讨论物品掉落中的符文掉落，一方面因为几乎没人关注1#-4#的掉落，另一方面因为其概率很低。

(1.1.2)

(1.1.3)

…………

(1.2)Countess Rune：进行完Countess Item的5次选取后，再进行Countess Rune的3次选取，这里需要注意，若最终判定出的掉落物品大于6件，则取前6件。所以当Countess Item的5次选取都未选中NoDrop，那么留给Countess Rune的选取就只剩下1次了(实际还是会进行3次选取，但由于顺序问题只取前6件)。Countess Rune的选取就比较简单了，选取3次，5个面NoDrop，15个面Runes 4(可以掉落1#-8#)。有25%几率不掉落，有75%的几率掉落1#-8#符文。在这个过程中最多可以掉落3个符文，如果在杀女伯爵时发现掉落了4个符文，一定是因为在上述Countess Item中至少掉落了1个符文。

2.3 1PP掉落下女伯爵的符文掉落计算

由上节可知，计算Countess Rune的情况要先看Countess Item掉落几件物品，所以先用排列组合计算Countess Item掉落0次-5次的概率，如下表所示：

有7.7%的几率不掉落符文，有34.3%的几率可以掉落1个符文，有39.5%的几率可以掉落2个符文，18.5%的几率掉落3个符文，计算数学期望可得平均一次掉落1.69个符文。

小结：看到这里已经可以大概理解一楼中的结论了，高PP影响女伯爵符文掉落的主要原因有两个——1. Countess会按照先后顺序先选取Countess Item后选取Countess Rune;2. Countess Item最多可以掉落5个物品，Countess Rune最多可以掉落3个物品，但是只取前6个物品。高PP时Countess Item的掉落会更多，留给Countess Rune掉落符文的位置就更少了。

3. 多人难度下对女伯爵掉落的影响

3.1 多人难度对NoDrop值的改变

掉落PP数的定义如1楼中所示，掉落PP数直接影响TC中的NoDrop数值。先假设PP=2，女伯爵的Countess Item中新的NoDrop数值计算方式如下：

N=19，原NoDrop数值

D=48，Drop数值(Drop = TotalProb - NoDrop)

Nc=N/(N+D) = 19/67 = 0.284，原不掉落物品几率

Nc' = Nc^PP = 0.284^2 = 0.08，Nc被掉落PP数影响后的数值(注意它只是中间变量，并不是最终不掉落物品几率)

N' = [D*Nc'/(1-Nc')] = [48*0.08/0.92] = [4.17] = 4，新NoDrop数值

Countess Runes同理，Countess的Nodrop为0不受影响。1PP到8PP对Countess Item与Countess Runes的NoDrop影响如下表所示。

再根据2楼中的计算方式可得，不同Countess Item掉落次数下，0-3个Rune的掉落概率，如下表所示：

这里可以比较明显地看出是一个嵌套过程：先根据Prob1、Prob2、Prob3计算Runes 4中7#、8#和Runes 3的掉率，再以Runes 3的掉率为总和计算5#、6#和Runes 3的掉率……一直计算到没有更低一级的TC，最终计算出的符文掉率之和等于1。

可以看到7#的掉率最高，其次是5#，所以刷普通女伯爵还是很容易出隐秘符文的。令经常玩1.11的玩家(比如本人)比较反直觉的是1#和2#掉率最低，在1.11中大部分符文掉率都是按照符文编号递减的，而在1.13调整了符文爆率，1#-6#的掉率变得更低，7#以上的掉率变得更高。

另外噩梦女伯爵的Countess Runes (N)和地狱女伯爵的Countess Runes (H)中分别可以选取Runes 8、Runes 12的TC。Runes 12最高可以掉落24#，不过地狱女伯爵的Countess Item (H)中的Act 2 (H) Good可以选取Runes 14的TC，最高可以掉落28#，但不是从Countess Runes (H)中掉落的。

4.2 关于Item中符文掉落的补充

正文说考虑Countess Item中符文掉落会使结果很乱，但还是进行了这部分的计算，表格如下。

Baal (H) 是正常击杀地狱巴尔的TC，Baalq (H) 是任务击杀地狱巴尔的TC，这样对比可以明显看出：任务击杀不掉落gld,mul=2048(金币)与Act 5 (H) Junk(垃圾，包括各种瓶、箭矢、卷轴、钥匙)，掉落装备的概率相对来说提高了。Cow (H)是地狱母牛(非牛王)的TC。

根据上文中算法可以计算出1PP到8PP三种TC的NoDrop变化，如下表所示：

可以看到3PP掉落下巴尔的NoDrop已经降为0，而它的pick=7，也就是说必定会掉落6个物品。更高PP一般是为了增加巴尔的经验，掉落情况和3PP时一样。

而对于母牛来说，由于原NoDrop概率较高，提高掉落PP数一直会降低NoDrop数值。但在5PP掉落以上继续提高PP数，NoDrop的变化就很小了。